¿CÓMO DETERMINAR EL DIÁMETRO NOMINAL REQUERIDO?

Las tuberías son los tramos encargados de transportar los fluidos a infinidad de destinos como válvulas, máquinas, calderas… Determinar el diámetro nominal de una tubería es un ejercicio matemático fundamental donde se debe tener en cuenta el caudal volumétrico que circula a través de él y el estado en el que lo hace (ya que marcara la velocidad del fluido de circulación). Cada tramo se define como la distancia que comprenden dos equipos consecutivos.

Para dimensionar una tubería correctamente se debe consultar la velocidad del fluido a trabajar ya que cada fluido tiene un valor máximo, podríamos deteriorar el producto si sobrepasamos el tratamiento mecánico. Cada fluido tiene un valor determinado pero los más típico, a continuación, os los mostramos en la siguiente tabla. Los valores de la tabla son los más corrientes en la práctica ordinaria, sin embargo, en condiciones especiales, pueden requerirse velocidades que están fuera de los parámetros indicados. Las velocidades menores deberían ser las más utilizadas, especialmente cuando el fluido es por gravedad desde tanques elevados (McCabe et al., Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ª Ed., McGraw-Hill, 1991).

En sistemas de lavado la velocidad nunca será inferior a 1,5 ms.

De este modo, podemos determinar el diámetro nominal mínimo de conducción, imponiendo al caudal la velocidad máxima del mismo. Empero, deberemos ajustarnos siempre en cualquier caso al diámetro normalizado inmediatamente superior a dicho valor mínimo. Este valor es lo que se conoce como el diámetro óptimo de conducción, es decir, la medida que respeta las exigencias de velocidad de circulación al menor coste.

¿CÓMO CÁLCULO LA PERDIDA DE CARGA?

Ya tenemos definido el diámetro nominal necesario, no obstante, existen una serie de variables que transcurren en cada tramo debidas, principalmente, a la pérdida de carga. Estas pérdidas de carga se originan por el rozamiento de un fluido con las paredes de la tubería por la que circula. Deberemos conocer este valor para poder calcular no sólo las bombas sino para comprobar que el diámetro escogido para la conducción sea suficiente (Si este es demasiado pequeño se producirá una pérdida de carga considerable).
De este modo consideramos valores razonables de caída de presión en una conducción
los siguientes (para caudales de 0 a 60 m3/h):

• Zona de aspiración de bombas: 0.40 kg/cm2 (0.39 bar)
• Zona de impulsión de bombas: 0.6 a 0.8 kg/cm2 (0.59 a 0.78 bar)

Trataremos, en gran medida, de no superar los valores anteriores, aunque, si esto sucediese, deberemos aumentar el diámetro de la conducción por encima de lo recomendado con el objetivo de disminuir la perdida de carga. Algunas veces esto será imposible ya que algunas conexiones de equipos limitan el diámetro máximo (Hecho que deberá informar el fabricante)

Para calcular las pérdidas de carga en una conducción se suele utilizar la ecuación de
Fanning, que expresada en términos de altura es la siguiente:

Encontramos que:

• H es la pérdida de carga en metros de columna de líquido (m.c.l.)
• f es un coeficiente de fricción adimensional
• L es la longitud de la tubería, m
• d es el diámetro interior de la tubería, m
• v es la velocidad del fluido, m/s
• g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

El coeficiente de fricción “f” es la función del tipo de flujo y se calcula del modo
siguiente:

• Si el flujo es laminar (Re ≤ 2000):
  Re
  f = 16 (2) 
• Si el flujo es turbulento (Re ≥ 4000) o pertenece a la llamada zona de transición (2000 <Re
  < 4000) se recurre a diagramas como el de Moody que expresa la relación entre “f”, el
  número de Reynolds (Re) y un parámetro conocido como rugosidad relativa de la
  conducción, que se representa como ε/d (d sigue siendo el diámetro interno de la
  conducción) y que se encuentra tabulado para distintos materiales.

¿CÓMO CÁLCULO EL NÚMERO DE REYNOLDS?

En concreto y para tubos de acero inoxidable el valor de diseño de ε es de 0.006 cm.
Por tanto, para calcular las pérdidas de carga se hace necesario caracterizar el tipo de flujo que se da en la conducción, para lo que es preciso conocer el número de Reynolds, el cual se calcula de la expresión siguiente:

Encontramos que:

• v y d representan las magnitudes ya indicadas
• ρ es la densidad del fluido, kg/m3
• μ es la viscosidad dinámica del fluido, Pa⋅s

Todo lo anterior es válido para fluidos newtonianos pero si el fluido no es de esta clase, será necesario, para calcular el factor de fricción de Fanning, recurrir a un gráfico de Moody modificado en el que se usa el número de Reynolds generalizado, que se calcula de la expresión siguiente:

Encontramos que:

•  n es el exponente de la ley de la potencia para el fluido en cuestión.

A pesar de que la longitud que figura en la ecuación de Fanning se refiere a la de la conducción, los accesorios incluidos en la misma (válvulas, codos, tes, reducciones, etc.) provocan también una pérdida de carga en el fluido, que ha de ser tenida en cuenta en la ecuación anterior. La forma más usual de considerar dicha pérdida de carga es a través del concepto de longitud equivalente. Por longitud equivalente de un accesorio determinado se entiende la longitud de un tramo recto de tubería capaz de producir la misma pérdida de carga que estos elementos. Así la longitud de tubo que se usa en la ecuación de Fanning es la suma de la longitud efectiva de la tubería recta y la longitud equivalente de los accesorios insertos en ella.

Dichas longitudes equivalentes se encuentran tabuladas para distintos tipos de accesorio en función de las dimensiones de la tubería. A continuación se incluye una tabla (Branan, C.R.), Rules of thumb for chemical engineers: a manual of quick, accurate solutions to everyday process engineering problems, GulfProfessional, Amsterdam, 2005) con valores adecuados para estas longitudes equivalentes:

En conclusión, considerando todas las variables citadas podríamos obtener el diámetro nominal óptimo que nos permita trabajar el fluido para el tramo indicado.